РЕШУ ЦТ — математика

Задания

Задание № 2809 Добавить в вариант

Источник: Централизованный экзамен. Математика: полный сборник тестов, 2025 год. Вариант 2

Разные задачи

Найдите объём треугольной пирамиды SABC, у которой ребро SB перпендикулярно рёбрам SA и SC, а SA  =  6, SC  =  8, SB  =  22 и AC  =  10.

Решение. Прямая SB перпендикулярна двум пересекающимся прямым SA и SC. Значит, прямая SB перпендикулярна всей плоскости SAC. Треугольник SAC  — прямоугольный по теореме, обратной теореме Пифагора, потому что

$AC в квадрате = 10 в квадрате = 8 в квадрате плюс 6 в квадрате = SC в квадрате плюс SA в квадрате .$

Найдем объем пирамиды:

$V = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_осн умножить на h = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_SAC умножить на SB = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби SC умножить на SA умножить на SB = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби умножить на 8 умножить на 6 умножить на 22 = 176.$

Ответ: 176.

Ответ: 176

2809

176

Источник: Централизованный экзамен. Математика: полный сборник тестов, 2025 год. Вариант 2

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2809	176