РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 2800 Добавить в вариант

В арифметической прогрессии (a_n) четвёртый, пятый и шестой члены имеют вид: $a_4 = x плюс 15;$ $a_5 = 3x минус 9;$ $a_6 = 2x минус 3.$ Найдите двадцать первый член этой арифметической прогрессии.

Спрятать решение

Решение.

По свойству арифметической прогрессии: $2a_n плюс 1= a_n плюс a_n плюс 2.$ В данном случае $2a_5 = a_4 плюс a_6,$ следовательно,

$2 левая круглая скобка 3x минус 9 правая круглая скобка = x плюс 15 плюс 2x минус 3 равносильно 6x минус 18 = 3x плюс 12 равносильно 3x = 30 равносильно x = 10.$

Отсюда находим, что $a_4 = 25,$ $a_5 = 21,$ $a_6 = 17.$ Разность прогрессии равна $d = a_5 минус a_4 = минус 4.$ Таким образом,

$a_21 = a_5 плюс 16d = 21 плюс 16 умножить на левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка = минус 43$

Ответ: − 43.

Аналоги к заданию № 2770: 2800 Все

Источник: Централизованный экзамен. Математика: полный сборник тестов, 2025 год. Вариант 2

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь