РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 2804 Добавить в вариант

Найдите сумму квадратов корней уравнения $логарифм по основанию 7 левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x минус 9 правая круглая скобка = 0.$

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

$логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x минус 9 правая круглая скобка = 0 равносильно x в квадрате плюс 3x минус 9 = 1 равносильно x в квадрате плюс 3x минус 10 = 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = минус 5, x = 2. конец совокупности .$ $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x минус 9 правая круглая скобка = 0 равносильно x в квадрате плюс 3x минус 9 = 1 равносильно$
$равносильно x в квадрате плюс 3x минус 10 = 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = минус 5, x = 2. конец совокупности .$ $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x минус 9 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно x в квадрате плюс 3x минус 9 = 1 равносильно x в квадрате плюс 3x минус 10 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = минус 5, x = 2. конец совокупности .$

Сумма квадратов корней исходного уравнения равна  $25 плюс 4 = 29.$

Ответ: 29.

Аналоги к заданию № 2774: 2804 Все

Источник: Централизованный экзамен. Математика: полный сборник тестов, 2025 год. Вариант 2

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь