Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2808
i

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1 минус x, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби конец ар­гу­мен­та плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 3x, зна­ме­на­тель: 1 минус x конец дроби конец ар­гу­мен­та = целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ный ре­зуль­тат, умно­жен­ный на 52.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1 минус x, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби конец ар­гу­мен­та , тогда:

t плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 6t в квад­ра­те плюс 1, зна­ме­на­тель: 6t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби рав­но­силь­но 6t в квад­ра­те минус 7t плюс 1 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t = 1, t = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­чим:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1 минус x, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби конец ар­гу­мен­та = 1, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1 минус x, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1 минус x, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби = 1, дробь: чис­ли­тель: 1 минус x, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 1 минус x = 3x, 36 минус 36x = 3x, x не равно q 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , x = дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Зна­че­ние ис­ко­мо­го вы­ра­же­ния равно  52 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 13 плюс 48 = 61.

 

Ответ: 61.


Аналоги к заданию № 2778: 2808 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ный эк­за­мен. Ма­те­ма­ти­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2025 год. Ва­ри­ант 2
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026