математика
Математика
Русский язык
Английский язык
Немецкий язык
Французcкий язык
Испанский язык
Белорусский язык
Физика
Биология
Химия
География
Обществоведение
Мировая история
История Беларуси
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 523

Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 3. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B — такие точки прямой a, что AB = 2, а C и D — такие точки прямой b, что CD = 4.

1)
2)
3)
4)
5)

Решение.

Пусть m — расстояние от прямой a до плоскости α. Получившая фигура ABCD — трапеция, лежащая в плоскости , поскольку . Проведем из точки D высоту трапеции DN. Получили прямоугольный треугольник, в котором .

Следовательно, .

Для площади трапеции имеем:

 

Правильный ответ указан под номером 4.