РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 2767 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $5 в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка логарифм по основанию 3 5 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 15 правая круглая скобка 5 плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 256 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 0,5 правая круглая скобка минус логарифм по основанию левая круглая скобка 15 правая круглая скобка 3.$

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся свойствами логарифма: $логарифм по основанию a b = дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию b a конец дроби$ и $логарифм по основанию a b плюс логарифм по основанию a c = логарифм по основанию a левая круглая скобка b умножить на c правая круглая скобка .$ Получим:

$5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 3 правая круглая скобка минус левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 15 правая круглая скобка 5 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 15 правая круглая скобка 3 правая круглая скобка плюс 256 в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка = 3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 5 правая круглая скобка минус логарифм по основанию левая круглая скобка 15 правая круглая скобка 15 плюс корень из: начало аргумента: 256 конец аргумента = 3 минус 1 плюс 16 = 18.$ $5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 3 правая круглая скобка минус левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 15 правая круглая скобка 5 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 15 правая круглая скобка 3 правая круглая скобка плюс 256 в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка =$
$= 3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 5 правая круглая скобка минус логарифм по основанию левая круглая скобка 15 правая круглая скобка 15 плюс корень из: начало аргумента: 256 конец аргумента = 3 минус 1 плюс 16 = 18.$

Ответ: 18.

Аналоги к заданию № 2767: 2797 Все

Источник: Централизованный экзамен. Математика: полный сборник тестов, 2025 год. Вариант 1

Спрятать решение · Помощь