РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 2797 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $7 в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 7 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 14 правая круглая скобка 7 плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 121 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 0,5 правая круглая скобка минус логарифм по основанию левая круглая скобка 14 правая круглая скобка 2.$

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся свойствами логарифма: $логарифм по основанию a b = дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию b a конец дроби$ и $логарифм по основанию a b плюс логарифм по основанию a c = логарифм по основанию a левая круглая скобка b умножить на c правая круглая скобка .$ Получим:

$7 в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 7 минус левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 14 правая круглая скобка 7 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 14 правая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 121 в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка = 2 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 14 правая круглая скобка 14 плюс 11 = 2 минус 1 плюс 11 = 12.$ $7 в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 7 минус левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 14 правая круглая скобка 7 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 14 правая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 121 в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка =$
$= 2 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 14 правая круглая скобка 14 плюс 11 = 2 минус 1 плюс 11 = 12.$

Ответ: 12.

Аналоги к заданию № 2767: 2797 Все

Источник: Централизованный экзамен. Математика: полный сборник тестов, 2025 год. Вариант 2

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь