РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 2922 Добавить в вариант

Найдите, при каком значении переменной x последовательность $x плюс 29,$ $x минус 1,$ $x минус 19$ будет являться геометрической прогрессией.

Спрятать решение

Решение.

По свойству геометрической прогрессии $b_n в квадрате = b_n минус 1 b_n плюс 1.$ Следовательно,

$левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка x плюс 29 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 19 правая круглая скобка равносильно x в квадрате минус 2x плюс 1 = x в квадрате плюс 10x минус 551 равносильно 12x = 552 равносильно x = 46.$ $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка x плюс 29 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 19 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 2x плюс 1 = x в квадрате плюс 10x минус 551 равносильно 12x = 552 равносильно x = 46.$ $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка x плюс 29 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 19 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 2x плюс 1 = x в квадрате плюс 10x минус 551 равносильно$
$равносильно 12x = 552 равносильно x = 46.$

Ответ: 46.

Аналоги к заданию № 2922: 2982 Все

Источник: Централизованный экзамен. Математика: полный сборник тестов, 2025 год. Вариант 6

Спрятать решение · Помощь