РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 2982 Добавить в вариант

Найдите, при каком значении переменной x последовательность $x минус 21,$ $x минус 5,$ $x плюс 19$ будет являться геометрической прогрессией.

Спрятать решение

Решение.

По свойству геометрической прогрессии $b_n в квадрате = b_n минус 1 b_n плюс 1.$ Следовательно,

$левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка x минус 21 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 19 правая круглая скобка равносильно x в квадрате минус 10x плюс 25 = x в квадрате минус 2x минус 399 равносильно 8x = 424 равносильно x = 53.$ $левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка x минус 21 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 19 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 10x плюс 25 = x в квадрате минус 2x минус 399 равносильно 8x = 424 равносильно x = 53.$ $левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка x минус 21 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 19 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 10x плюс 25 = x в квадрате минус 2x минус 399 равносильно$
$равносильно 8x = 424 равносильно x = 53.$

Ответ: 53.

Аналоги к заданию № 2922: 2982 Все

Источник: Централизованный экзамен. Математика: полный сборник тестов, 2025 год. Вариант 7

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь