Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2976
i

Функ­ция за­да­на фор­му­лой  f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те плюс 5 на мно­же­стве дей­стви­тель­ных чисел  R . Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния.

 

1)  гра­фик функ­ции можно по­лу­чить из гра­фи­ка функ­ции  f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те сдви­гом его на 5 еди­ниц влево вдоль оси абс­цисс

2)  функ­ция яв­ля­ет­ся нечётной

3)  мно­же­ством зна­че­ний функ­ции яв­ля­ет­ся про­ме­жу­ток [5; +∞)

4)  наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на об­ла­сти опре­де­ле­ния равно 5

5)  гра­фик функ­ции пе­ре­се­ка­ет­ся с пря­мой y  =  5 в двух точ­ках

6)  гра­фи­ку функ­ции при­над­ле­жит точка A(–⁠1; 6)

 

Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми (по­ря­док за­пи­си цифр не имеет зна­че­ния). На­при­мер: 135.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Не­вер­но. Опи­сан­ным пре­об­ра­зо­ва­ни­ем по­лу­ча­ет­ся гра­фик функ­ции  y = левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

2)  Не­вер­но. Функ­ция чётная:  f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те плюс 5 = f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

3)  Верно. На мно­же­стве дей­стви­тель­ных чисел  x в квад­ра­те плюс 5 боль­ше или равно 0 плюс 5 = 5.

4)  Верно. Наи­мень­шее зна­че­ние равно  f левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка = 5.

5)  Не­вер­но. Решим урав­не­ние:

 x в квад­ра­те плюс 5 = 5 рав­но­силь­но x в квад­ра­те = 0 рав­но­силь­но x = 0.

6)  Верно. Под­ста­вим:  f левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 1 плюс 5 = 6.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 3, 4, 6.


Аналоги к заданию № 2916: 2976 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ный эк­за­мен. Ма­те­ма­ти­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2025 год. Ва­ри­ант 7