Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке угол при ос­но­ва­нии равен 30°, длина бо­ко­вой сто­ро­ны равна 9. Най­ди­те квад­рат длины ос­но­ва­ния этого рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если угол при ос­но­ва­нии рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 30°, то угол при вер­ши­не равен 120°. Пусть длина ос­но­ва­ния равна x, тогда по тео­ре­ме ко­си­ну­сов по­лу­ча­ем:

x в квад­ра­те = 9 в квад­ра­те плюс 9 в квад­ра­те минус 2 умно­жить на 9 умно­жить на 9 умно­жить на ко­си­нус 120 гра­ду­сов = 81 плюс 81 плюс 162 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 162 плюс 81 = 243.

Ответ: 243.


Аналоги к заданию № 2920: 2980 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ный эк­за­мен. Ма­те­ма­ти­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2025 год. Ва­ри­ант 7
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026