Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2992
i

Най­ди­те сумму квад­ра­тов кор­ней урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4x в квад­ра­те плюс 7x минус 15 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0. В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ный ре­зуль­тат, умно­жен­ный на 16.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4x в квад­ра­те плюс 7x минус 15 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4x в квад­ра­те плюс 7x минус 15 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4x в квад­ра­те плюс 7x минус 15 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 4x в квад­ра­те плюс 7x минус 15 = 9 минус 2x рав­но­силь­но 4x в квад­ра­те плюс 9x минус 24 = 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 2,25x минус 6 = 0.

По тео­ре­ме Виета на­хо­дим x_1 плюс x_2 = минус 2,25, x_1x_2 = минус 6. Сле­до­ва­тель­но,

16 левая круг­лая скоб­ка x_1 в квад­ра­те плюс x_2 в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка = 16 левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x_1 плюс x_2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2x_1x_2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 16 левая круг­лая скоб­ка 2,25 в квад­ра­те плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка = 16 умно­жить на 17,0625 = 273.

Ответ: 273.


Аналоги к заданию № 2932: 2992 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ный эк­за­мен. Ма­те­ма­ти­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2025 год. Ва­ри­ант 7
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026